Arboles

Grafo conexo que no contiene ningún ciclo, existiendo siempre entre dos vértices una cadena.

Igualmente se denominan así a un procedimiento frecuentemente utilizado para tratar problemas de enumeración y probabilidad.

Elementos de un árbol 

• Raíz: Vértice del que sale uno o más arcos pero no entran.
• Brote: Vértice en el que termina uno o más arcos, pero del que no sale ninguno.
• Nodo raíz: Es cuando salen más arcos de los que entran.
• Nodo eslabón simple: Es el que entra en arcos y salen de otro.

Arboles binarios

/Propiedades

• El grafo es conexo
• El grafo no tiene ciclos
• Si v es el número de vértices; v-1 será el número de aristas
• Si se agrega una lista entre 2 vértices no adyacentes se forma un ciclo.
• Si suprimimos una arista cualquiera, el grafo deja de ser conexo
• Para  cada par de vértices hay una sola cadena que los conecta.

El cumplimiento de 2 cualesquiera de estas propiedades define un árbol. Con frecuencia se usa un árbol raíz para especificar relaciones jerárquicas. Cuando se usa un árbol de esta manera si un vértice A esta en un nivel uno menos que el nivel de vértice B y A y B son adyacentes, entonces A esta “justo arriba” de B o B es subordinado. Un ejemplo de este tipo de árbol que es el organigrama administrativo de la organización de una Universidad hipotéticamente.