Teoría de grafos

Circuitos de Euler y circuitos de Hamilton sean un G un grafo sin vértice aislados un circuito que contiene todas las aristas de G recibe el nombre de circuito euleniano.

Un circuito euleriano es una trayectoria que empieza y termina en el mismo vértice y recorre cada arista exactamente una vez.

Grafo

Es una estructura que posee elementos de una sola estructura, relacionados por vínculos de una misma base, a estos elementos les llamaremos puntos y líneas.

El diagrama representativo de un grafo es una figura constituida por puntos unidos entre sí, por segmentos o flechas. Los diagrama de flujo y los árboles son casos particulares de grafos.

 Dirección

En ciertos gráficos se inserta la dirección de las líneas con una flecha, originándose hacia los grafos no orientados.

Los gráficos en los que las líneas no tienen dirección se le denominan gráficos no orientados.

Arista

Línea que conecta dos puntos en un grafo no orientado

Arco

Línea con dirección que conecta con 2 puntos en un grafo orientado.

Grado de un vértice 

• El grado de un vértice es el número de aristas que se encuentran en ese vértice.
• Un circuito es una trayectoria que inicia y termina en el mismo vértice.
• Una gráfica es conexa si cualquiera de sus vértices se pueden unir con una trayectoria, si una gráfica no es conexa se le denominara disconexa, a los pedazos de una gráfica se le denominara componentes.