Matemáticas Discretas

Tablas de verdad

Es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.

NEGACIÓN
Es un operador que se ejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.

CONJUNCIÓN

Es un operador que actúa sobre dos valores de verdad, tipicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas.

DISYUNCIÓN

Es un operador que actúa sobre dos valores de verdad, tipicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas los son, y falso cuando ambas son falsas.

IMPLICACIÓN

Es un operador que actúa sobre dos valores de verdad, tipicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de falso solo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.

DOBLE IMPLICACIÓN
Es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, tipicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad son diferentes.

Proposiciones

Es una afirmación que puede ser verdadera o falsa pero no ambas, en general una proposición se expresa como una afirmación declarativa (no como una pregunta).Las preposiciones son los bloques de construcción básicos para cualquier teoría de la lógica donde utilizaremos 3 letras minúsculas para ello "p, q, r" para representar las notaciones.

Ejemplo: Para indicar que "p" es una proposición quedara representada de la siguiente manera.

P:1+1=3

Al hablar y escribir de forma ordinaria combinamos las proposiciones mediante conectivos que son: "p & o". Las proposiciones: Esta lloviendo, llevare mi paraguas; estas pueden convertirse en una sola proposición utilizando los conectivos y quedara de la siguiente manera "Esta lloviendo y llevare mi paraguas".