Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación. Para denotar a los conjuntos se usan letras mayúsculas, cuando un elemento X1 pertenece a un conjunto A se expresa de forma simbólica como X1 E A. En caso de que un elemento no pertenezca a este mismo conjunto se utiliza la notación X1 E A.
Existen cuatro formas de enunciar a los conjuntos.
1.- Por extensión o numeración: Los elementos son encerrados entre llaves y separados por comas.
Ejemplo: {X1, X2, X3....... Xn}
2.- Por comprensión: Los elementos se determinan a través de una condición que se establece entre llaves. En este caso se emplea el símbolo "Tal que".
Ejemplo: {X| P(x)} = { X1, X2, X3.....Xn}
3.- Diagramas de Venn: Son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las relaciones entre conjuntos.
Ejemplo:
4.- Por descripción verbal: Es un enunciado que describe la característica que es común para los elementos.
Ejemplo: Dada la descripción verbal "El conjunto de las letras vocales", expresando por extensión, comprensión y por diagrama de Venn.
1.-{a,e,i,o,u}
2.-{A={P/(A)}={a,e,i,o,u}
3.-
Si cada elemento de un conjunto A es también un elemento del conjunto B, se dice que A es un subconjunto de B la notación es A ⊂ B, que significa que A esta incluido en B y se lee: A es subconjunto de B. Si no todos los elementos de un conjunto A son elementos del conjunto B, se dice que A no es un subconjunto de B, su notación es:
A 
B, lo cual significa que A no es un subconjunto de B.
Conjunto Finito
Es aquel cuyos elementos pueden ser contados.
Ejemplo:
J={X|X es el numero de días del mes de noviembre}
K={X|X2 = 4}
L={X|X es la cantidad de autos en el df}
Conjunto infinito
Es aquel cuyos elementos no pueden ser cuantificados.
Ejemplo:
N={1,3,5,7,9....}
M={2,4,6,8,10....}
E={X|X es la cantidad de puntos en una linea}
Conjuntos iguales
Dos conjuntos son iguales si tienen exactamente los mismos elementos y se denota con el símbolo =.
Ejemplo:
R={1,2,3,4,5,6,7}
S={Es un dígito}
Desigualdad de conjuntos
Dos conjuntos son desiguales si por lo menos difieren en un elemento, es decir, si no tienen exactamente los mismos elementos y se denota con el símbolo: ≠.
Ejemplo:
D={X|X2=9}
D≠ E
Conjuntos equivalentes
Dos conjuntos son equivalentes si tienen la misma cantidad de elementos, es decir, si posee la misma cardinalidad y se denota por el símbolo: ͌
Ejemplo:
D={X|X Son las estaciones del año} D ͌ E n (D)=4
E={X|X Es un punto cardinal} n (E)=4
Operaciones con conjuntos
La unión de los conjuntos A y B, es el conjunto de todos los elementos de A con todos los elementos de B sin repetir ninguno y se denota como: A ∪ B.
Esto es : A ∪ B = {X|X ∈ A o X ∈ B}.
Intersección
La intersección de dos conjuntos A y B, es el conjunto de los elementos de A que también pertenecen a B que se denota como A ∩ B.
Esto es: A ∩ B = {X|X ∈ o X∈ B}.
Conjuntos Ajenos
Dos conjuntos son ajenos cuando su intersección es el conjunto vació, es decir, que no tienen nada en común.
Esto es:
A ∩ E= {}
A ∩ E= Æ
Complemento
Es el complemento del conjunto A con respecto al conjunto universal, es el conjunto de todos los elementos de U que no están en A y se denota como A'.
Esto es: A'={X∈ U| X ∉ A}.
Diferencia de conjuntos
La diferencia de conjuntos A y B (es ese orden) es el conjunto de los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B y se denota como A-B
Esto es: A-B ={X|X ∈ A y X ∉ B}.
